Algoritma ve Akýþ Diyagramlarý

Algoritma ve Akýþ Diyagramlarý Resimli Anlatým için týklayýnýz.

ALGORÝTMANIN HAZIRLANMASI

Algoritma,herhangi bir sorunun çözümü için izlenecek yol anlamýna gelmektedir.Çözüm için yapýlmasý gereken iþlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin sözel olarak ifade edilir.Diðer bir deyiþle algoritma verilerin bilgisayara hangi çevre biriminden girileceðinin,problemin nasýl çözüleceðinin,hangi basamaklardan geçirilerek sonuç alýnacaðýnýn,sonucun nasýl ve nereye yazýlacaðýnýn sözel olarak ifade edilmesi biçiminde tanýmlanabilir.

Algoritma hazýrlanýrken,çözüm için yapýlmasý gerekli iþlemler,öncelik sýralarý gözönünde bulundurularak ayrýntýlý bir biçimde tanýmlanmalýdýrlar.Aþaðýda algoritma hazýrlanmasýna iliþkin örnekler yer almaktadýr.

ÖRNEK 1:Verilen iki sayýnýn toplamýnýn bulunmasýnýn algoritmasý aþaðýdaki gibi yazýlýr:

Algoritmaya dikkat edilirse iþlemlerin sýralanmasýnda,iþlem önceliklerinin gözönünde bulundurulduðu görülür.Ayrýca algoritma yazýmý sorun çözümünün baþladýðýný gösteren "BAÞLA" ifadesi ile baþlamakta ve iþlemlerin bittiðini belirten "DUR" ifadesi ile sona ermektedir.

AKIÞ ÞEMALARI(DÝYAGRAMLARI)

Herhangi bir sorunun çözümü için izlenmesi gerekli olan aritmetik ve mantýksal adýmlarýn söz veya yazý ile anlatýldýðý algoritmanýn,görsel olarak simge ya da sembollerle ifade edilmiþ þekline "akýþ þemalarý" veya FLOWCHART adý verilir.Akýþ þemalarýnýn algoritmadan farký,adýmlarýn simgeler þeklinde kutular içine yazýlmýþ olmasý ve adýmlar arasýndaki iliþkilerin ve yönünün oklar ile gösterilmesidir.

Programýn saklanacak esas belgeleri olan akýþ þemalarýnýn hazýrlanmasýna,sorun çözümlenmesi sürecinin daha kolay anlaþýlýr biçime getirilmesi, iþ akýþýnýn kontrol edilmesi ve programýn kodlanmasýnýn kolaylaþtýrýlmasý gibi nedenlerle baþvurulur.Uygulamada çoðunlukla, yazýlacak programlar için önce programýn ana adýmlarýný(bölümlerini) gösteren genel bir bakýþ akýþ þemasý hazýrlanýr.Daha sonra her adým için ayrýntýlý akýþ þemalarýnýn çizimi yapýlýr.

Akýþ þemalarýnýn hazýrlanmasýnda aþaðýda yer alan simgeler kullanýlýr.

Akýþ þemalarý içerik ve biçimlerine göre genel olarak üç grupta sýnýflandýrýlabilirler.

DOÐRUSAL AKIÞ ÞEMALARI

Ýþ akýþlarý,giriþ,hesaplama,çýkýþ biçiminde olan akýþ þemalarý bu grup kapsamýna girer.

ÖRNEK 2:Ýki sayýnýn çarpýmýnýn bulunmasýyla ilgili algoritma þöyledir.

Örnek 3:Ýki sayýnýn farkýný ve bölümünü bulup yazýcý ile yazan algoritma ve akýþ þemasý þöyledir.

MANTIKSAL AKIÞ ÞEMALARI

Geniþ ölçüde mantýksal kararlarý içeren akýþ þemalarýdýr.Hesap düzenleri genellikle basittir.

ÖRNEK 6:A ve B gibi iki sayýdan büyüðünü printerle yazdýran algoritma ve akýþ þemasý þöyledir.

 ÖRNEK 7:100 kiþilik bir sýnýfta 18-22 arasý her ysþ grubunda kaç öðrencinin bulunduðunu belirleyip yazan programýn akýþ çizelgesi þöyledir.

YÝNELÝ (ÝTERATÝF,ÇEVRÝMLÝ,DÖNGÜLÜ)AKIÞ ÞEMALARI

Sorunun çözümü için,çözümde yer alan herhangi bir adým ya da aþamanýn birden fazla kullanýldýðý akýþ þemalarýna denir.Ýþ akýþlarý genel olarak giriþ ya da baþlangýç deðeri verme,hesaplama,kontrol biçimindeöolmaktadýr.

ÖRNEK 8:3 öðrencinin bir sýnavdan aldýklarý notlarýn ortalamasýný bulan v yazan bir programýn algoritma ve akýþ þemasý þöyledir.

ÖRNEK 7:100 kiþilik bir sýnýfta 18-22 arasý her ysþ grubunda kaç öðrencinin bulunduðunu belirleyip yazan programýn akýþ çizelgesi þöyledir.

Görüldüðü gibi,Adým 2 ve 3'te INOT ve ISAYI ismi ile iki deðiþken için bellekte yer ayrýlmýþ,ayrýlan yerlerede ilk deðer olarak sýfýr atanmýþtýr.

Adým 4'te herhangi bir öðrencinin sýnavdan almýþ olduðu notun deðeri okutulmaktadýr.

Adým 5'tenotlarýn toplamýnýn bulunmasý iþlemi yer almaktadýr.Ýþlemde ONOT,INOT ile toplanmakta ve bulunantoplamda INOT'a aktarýlmaktadýr.

Adým 6'da öðrenci sayýsýný gösteren ISAYI deðiþkeninin deðeri,"bir öðrenci için iþlem yapýldý"anlamýnda 1 arttýrýlmaktadýr.

Adým 7'de ISAYI'nýn deðeri 3(toplam öðrenci sayýsý) ile karþýlaþtýrýlmaktadýr.Eðer sayý<3 ise Adým 4'e dönülmektedir.Eðer iþlem 3 öðrenci içinde yapýlmýþsa yani ISAYI=3 ise ya da ISAYI>3 ise ortalamanýn hesaplandýðý Adým 8'e geçilmektedir.Adým 9 da,bulunan ortalamanýn yazýlmasý ile ilgilidir.

Akýþ þemasý incelendiðinde not okuma, toplam hesaplama ve öðrenci sayýsýný 1 arttýrma iþlemlerinin 3 kez tekrarlandýðý anlaþýlmaktadýr.Eðer program 500 öðrenci için yapýlmýþ olsaydý,sözü edilen iþlemler 500 kez tekrarlanacaktý. Üç öðrencinin notlarýnýn, sýrasý ile 50,60 ve 70 olduðunu varsayalým.Bu durumda akýþ þemasýnýn iþlemesi þöyle olacaktýr

Baþlangýçta INOT veISAYI "0" deðerini alýrlar.Bilgisayara ilk not olarak 50 okutulur.Baþlangýçta INOT=0 olduðu için INOT ile 50 toplanýr ve sonuç INOT'a aktarýlýr.Dolayýsýyla INOT'un yeni deðeri 50 olur.Daha sonra ISAYI'nýn deðeri INOT'ta olduðu gibi 1 arttýrýlýr.ISAYI=1 olduðu için 3 ile karþýlaþtýrma yapýldýðýnda tekrar okuma iþlemine geri dönülür ve ikinci not olarak60 okutulur.Ýþlemler bu þekilde devam eder.ISAYI=3 olunca ortalamanýn hesaplamasýna geçilir.Son olarak bulunan ortalama yazýlýr ve durulur.

Ayný sorun yineleme sembolü kullanýlarak þöyle yazýlabilir.

ÖRNEK 9:

N sayýsýný ekrandan okutarak faktöriyelini hesaplayanve yazan akýþ þemasý þöyledir.

 Ayný soru yineleme sembolü kullanýlarak aþaðýdaki gibi de çizilebilir.

ÖRNEK 9:Klavyeden girilen,bir öðrencinin numarasýný,ismini ve bilgisayar programlama dersinin 3 vize sýnavýndan aldýðý notlarý okuyan,bu notlarýn aritmetik ortalamasýný bulan,eðer ortalamasý 50'ye eþit veya 50'den büyükse yazýcýya numara,isim,notlar ve vize notlarýnýn ortalamasýný,küçükse numara,isim ve "tekrar" mesajý yazan programýn algoritma ve akýþ þemasý þu þekildedir.

ÖRNEK 10:Bir okulda bulunan 10 sýnýftaki 30'ar öðrencinin herbirinin 12 þer dersten aldýklarý notlarýn ortalamasýný bulan ve öðrenci ismi ile not ortalamasýný yazan programýn,algoritmasý ve akýþ þemasý þöyledir:

 ÖRNEK 11:300 elemanlý bir veri grubunda bulunan pozitif,sýfýr ve negatif deðerlerin sayýsýný bulup yazan programýn algoritmasý ve akýþ þemasý þöyledir:

 ÖRNEK 12:Bir sýnýfta bulunan belirsiz sayýdaki öðrencilerin numarasýný,adýný ve soyadýný yazan programýn algoritmasý ve akýþ þemasý þöyledir.

 ÖRNEK 13:f(x) fonksiyonu x'in çeþitli deðerlerine göre aþðýdaki þekilde deðiþmektedir.x deðeri sýfýr ile 5 arasýnda 0.5 aralýkla arttýðýna göre herbir x deðeri için f(x) fonksiyonunu hesaplayan ve x ile f(x) deðerlerini yazan programýn akýþ þemasý þöyledir.

Algoritma ve Akýþ Diyagramlarý Örnekleri

Örnek 1: Girilen 2 sayýdan büyük olaný ekrana yazdýran programýn algoritmasýný ve akýþ diyagramýný tasarlayýnýz.

Þimdi bu örnekte doðrusal akýþ diyagramlarýndan farklý olarak bir karar verme söz konusu. girilen ilk sayý x olsun ikinciside y olsun. x sayýsýmý y den büyük yoksa y sayýsý mý x den büyük yoksa iki sayý birbirine eþitmi. Bu durumda bir karar verme ve bu karar sonucunda büyük olan sayýnýn ekrana yazdýrýlmasý söz konusudur.

Deðiþkenler
Birinci sayý: x
Ýkinci sayý: y

Algoritma
Adým 1: Baþla
Adým 2:Birinci sayýyý gir.(x)
Adým 3:Ýkinci sayýyý gir.(y)
Adým 4:Eðer x>y ise ekrana 1. sayý büyüktür yaz.
Adým 5:Eðer y>x ise ekrana 2. sayý büyüktür yaz.
Adým 6:Ekrana sayýlar birbirine eþittir yaz.
Adým 7:Bitir

Akýþ Diyagramý

 Örnek 2: Girilen bir sayýnýn tek mi çift mi olduðunu tespit eden programýn algoritmasýný ve akýþ diyagramýný tasarlayýnýz.

Þimdi böyle bir soruda bir  sayýnýn 2 ye bölündüðü zaman 0 kalanýný verirse sayý çift 1 kalanýný verirse sayý tek olduðu bilgisini hatýrlatmamýz lazým. Yani burda yine bir karar verme söz konusudur. Mesala

5 sayýsý tek mi çift mi ?               5    i 2 ye bölersek kalan 1            Tek
18 sayýsý tek mi çift mi ?             18 i 2 ye bölersek kalan 0           Çift

Bir sayýnýn bölümden kalanýný bulan matematiksel bir fonksiyon mevcuttur. Birçok programlama dilinde de bu fonksiyon tanýmlanmýþtýr. Mod fonksiyonu denilen bu fonksiyonun kullanýlýþý:

6 mod 2        anlamý  6 nýn 2 ye bölümünden kalan sonuç deðeri sýfýr.
7 mod 2        anlamý   7 nin 2 ye bölümünden kalan sonuç deðeri birdir.

Deðiþken
Girilen sayý : x

Algoritma
Adým 1:Baþla
Adým 2:Herhangi bir sayý giriniz.(x)
Adým 3:Eðer x mod 2 =0 ise ekrana çift yaz deðilse tek yaz.
Adým 4:Bitir

 Örnek 3: Girilen sýcaklýk deðerine göre bir suyun katý, sývý ve gaz olma durumunu gösteren programýn algoritmasýný ve akýþ þemasýný tasarlayýnýz.

Þimdi soruyu çözmeden önce kimya konularýný biraz hatýrlayalým. Su sýfýr derecenin altýnda katý, 0-100 derece arasýnda ise sývý, 100 dereceden fazla ise gaz halinde bulunur. Dolayýsý ile bu soruda kullanýcý su sýcaklýðýný girdikten sonra belirli karþýlaþtýrmalar yaparak karar vermemiz lazým.

Deðiþkenler
Sýcaklýk deðeri: t

Algoritma
Adým 1:Baþla
Adým 2:Sýcaklýk deðerini giriniz.(t)
Adým 3: Eðer t<0 ise Ekrana katý yaz.
Adým 4: Eðer t>0 ve t<100 ise ekrana sývý yaz deðilse gaz yaz.
Adým 5: Bitir.

Akýþ Diyagramý

Yukarýdaki akýþ diyagramýndan da anlaþýlacaðý gibi t deðeri giriliyor. önce 0 dan küçük mü ona bakýyoruz. eðer küçükse ekran katý yazýyor ve programý bitiyor deðilse diðer karar verme durumu oluþuyor. bu sefer 0 ile 100 arasýnda olup olmadýðý sorgulanýyor. evet ise ekrana sývý yazýyor deðil ise girilen deðer 100 ve 100 den büyük deðere sahip olduðu için direkt olarak ekrana gaz yazýlýyor ve program sonlandýrýlýyor.

Örnek 4: Bir dersten 3 sýnav notu alan bir  öðrencinin :
a- ortalamasýný
b-5 li sistemdeki not karþýlýðýný
c-harfli sistemdeki not karþýlýðýný
yazdýran programýn algoritmasýný ve akýþ diyagramýný tasarlayýnýz.

Þimdi bu programý çözmeden önce matematiksel iþlemler ve not verme sisteminden bahsedelim.

Öncelikle alýnan üç not sýrasýyla x,y,z olsun ortalamasý (x+y+z)/3 deðerinden çýkar.
5 li sistemde verilen notlar:
100-85 dahil aralýðý not 5 olur. Harfli sistemde A olur.
84-70   dahil aralýðý not 4 olur. Harfli sistemde B olur.
69-55   dahil aralýðý not 3 olur. Harfli sistemde C olur.
54-45   dahil aralýðý not 2 olur. Harfli sistemde D olur.
44-25   dahil aralýðý not 1 olur. Harfli sistemde E olur.
24-0     dahil aralýðý not 0 olur. Harfli sistemde F olur.

Deðiþkenler
girilen not deðerleri:  a,b,c
derslerin ortalamasý: ort
0-5 arasýndaki rakamsal notu: r
A-F aralýðýndaki harfsel notu: h

Algoritma
Adým 1: Baþla
Adým 2: Ders notlarýný al.(a,b,c)
Adým 3: ortalama deðerini hesapla ort=(a+b+c)/3
Adým 4: eðer ort>84  r=5 h=a adým10 a git.
Adým 5:eðer ort>69 r=4 h=b adým 10 a git.
Adým 6:eðer ort>54 r=3 h=c adým 10 a git.
Adým 7:eðer ort>44 r=2 h=d adým 10 a git.
Adým 8:eðer ort>24 r=1 h=e adým 10 a git.
Adým 9:r=0 h=f
Adým 10: r ve h deðerlerini ekrana yaz.
Adým 11: Bitir.

Þimdi adýmlarý incelersek ort deðeri bulunduktan sonra eðer ifadeleri ile bulunan ort deðeri teker teker sýnanýyor ve h ve r deðiþkenleri deðerlerini alýyorlar. Adým 10 da ise bulunan deðerler ekrana yazýlýp program sonlandýrýlýyor.

Akýþ Diyagramý


Bir hatýrlatma yapmak gerekirse bir sorunun çözümünde farklý algoritmalar oluþabilir. Yani bir sorunun farklý þekillerde çözümlemesi yapýlabilir. Örneðin bu soruda tersten de gidilebilirdi. Yani alýnan not 5 den 0 a deðilde 0 dan 5 mi þeklinde sorgulanabilirdi.

Örnek 5: Bir fabrikada sabit maaþla çalýþan iþçiler aile durumlarýna ve ürettikleri parça sayýsýna görede ek maaþ almaktadýr. Aþaðýda verilen yönergelere göre iþçilerin maaþlarýný hesaplayan programýn algoritmasýný ve akýþ diyagramýný tasarlayýnýz.

Çocuk sayýsý1 ise maaþýn %5 i
Çocuk sayýsý 2 ise maaþýn %10 u
Çocuk sayýsý 3 ve 3 den fazla ise maaþýn %15 i kadar aile yardýmý.

Üretilen parça sayýsý 50-100 arasýnda ise maaþýn %10 u
Üretilen parça sayýsý 100-150 arasýnda ise maaþýn %15 i
Üretilen parça sayýsý 150-200 arasýnda ise maaþýn %20 si

Deðiþkenler
Ýþçinin sabit maaþý:m
Çocuk sayýsý:c
Ürettiði parça sayýsý:p
Çocuk yardýmý:  cy
Parça yardýmý: py
Ödenecek toplam maaþ: t

Algoritma
Adým 1: Baþla
Adým 2: Sabit maaþ, Çocuk sayýsý,Üretilen Parça sayýsýný gir.(s,c,p)
Adým 3: Eðer c=1 ise cy=m*0.05
Adým 4: Eðer c=2 ise cy=m*0.1
Adým 5: Eðer c>2 ise cy=m*0.15
Adým 6: Eðer (p>=50 ve p<100)  ise py=m*0.1
Adým 7: Eðer (p>=100 ve p<150)  ise py=m*0.15
Adým 8: Eðer(p>=150) ise py=m*0.2
Adým 9: t=m+cy+py
Adým 10: t deðerini ekrana yaz.
Adým 11: Bitir

Akýþ Diyagramý

 Örnek 6: Klavyeden 3 adet kenar uzunluðu giriliyor. Girilen kenar uzunluklarý ile :

a-Üçgenin çizilip çizilemiyeceðini
b-Eðer üçgen çizilirse Üçgenin çeþidini(ikizkenar, çeþitkenar, eþkenar)
c- çizilen üçgenin alan ve çevresini bulup ekrana yazan programýn algoritmasýný ve akýþ diyagramýný tasarlayýnýz.

Þimdi bu soruyu çözmeden önce biraz geometrik iþlemlerden bahsedelim :

Birincisi üçgenin üçgen olabilmesi için bir kenarý diðer iki kenarýnýn toplamýndan küçük ve yine diðer iki kenarýn farkýndan büyük olmak zorundadýr. Bu özellik tüm kenarlar için doðru olursa belirtilen ölçülerde bir üçgen çizilebilir demektir.

Üçgen tiplerinde eþkenar üçgen tüm kenarlarý eþittir, ikizkenar üçgen de herhangi iki kenar birbirine eþittir, çeþitkenar üçgende ise tüm kenar uzunluklarý birbirinden farklýdýr.

Üçgenin çevresi tüm kenar uzunluklarý toplamýna eþittir. Alan formüllerinden biri ise Alan=U*((U-a)*(U-b)*(U-c))^1/2 U burada çevrenin yarýsý kadardýr. Yani yarý çevrede denilebilir. Bu bilgilerin ýþýðýnda algoritmamýz aþaðýdaki þekilde düzenlenmiþtir.

Algoritma
Adým 1 :  Baþla
Adým 2:  Üç kenar uzunluðunu giriniz.(a,b,c)
Adým 3:  Eðer( (a+b>c) ve (a-b<c))  veya ( (a+c>b) ve (a-c<b)) veya ((b+c>a) ve (b-c<a))deðilse ekrana “Bir üçgen çizilemez.” yaz ve Adým 10 a git.
Adým 4:  Eðer ((a=b) ve (b=c) ve (a=c))  ise ekrana “Eþkenar üçgen” yaz.
Adým 5:  Eðer ((a<>b) ve (a<>c)  ve (b<>c)) ise ekrana “Çeþitkenar üçgen” yaz.
Adým 6:  Eðer ((a=b) ve (b<>c)) veya ((a=c) ve (c<>b)) veya ((b=c) ve (c<>a)) ise ekrana “Ýkizkenar Üçgen”  yaz.
Adým 7: Üçgenin çevresini bul.  (C=a+b+c)
Adým 9: Üçgenin yarým çevresini bul. (U=C/2)
Adým 8: Üçgenin alanýný bul. (A=U*((U-a)*(U-b)*(U-c))^1/2
Adým 9: Çevre ve alan deðerlerini ekrana yaz.(C,A)
Adým 10: Bitir

Algoritma ve Akýþ Diyagramlarý Örnekleri için týklayýnýz.

çok güzel bir site thank you

gerçekten çok be?endim. te?ekkürler anlat?m harika

merhaba; klavyeden iki basamakl? say? girilene kadar say? giri?i yap?lan program?n algoritmas? ve ak?? diyagram??

çok acil