Araştırma ve ödevleriniz için her türlü kaynağı ve dokümanı En Geniş Araştırma ve Ödev Sitesi: www.arsivbelge.com ile bulabilir ve İsterseniz siz de kendi belge ve çalışmalarınızı gönderebilirsiniz!
Her türlü ödev ve dokümanı www.arsivbelge.com ile kolayca bulabilirsiniz!
Tam Sayılar ve Günlük Yaşamda Kullanımları dokümanıyla ilgili bilgi için yazıyı inceleyebilirsiniz. Binlerce kaynak ve araştırmanın yer aldığı www.arsivbelge.com sitemizden ücretsiz yararlanabilirsiniz.
Tam Sayılar ve Günlük Yaşamda Kullanımları başlıklı doküman hakkında bilgi yazının devamında... Ödev ve Araştırmalarınız için binlerce dokümanı www.arsivbelge.com sitesinde kolayca bulabilirsiniz.
Tam Sayılar, Örnek Sorular, Hikaye ve Günlük Yaşamda Kullanımları
TAM SAYILAR NEDİR?
Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, ...) ve bunların negatif değerlerinden oluşur (-1, -2, -3, ...). (-0 sayısı 0 sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematikte tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle (ya da Z şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş harfinden gelmektedir.
Pozitif tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyür. Negatif tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülür.
En büyük negatif tam sayı -1'dir. En küçük pozitif tam sayı ise +1'dir.
Bugün Manisa'da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2) Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75) THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir (+200) Ali'nin karı 15 ytl (+15) Ayşe'nin zararı 20 ytl (-20)
Tam Sayılarda İşlemler
Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yaparken sayıların işaretlerine göre hareket edeceğiz.Aynı işaretli tam sayılar toplanırken çoğalır yani fazlalaşır işaretleri aynı kalır.
(-25)+(-12)=-25-12=-37 buradaki işaret değişmedi.
(+25)+(+12)=+25+12=+37 buradaki işaret değişmedi.
Farklı işaretli tam sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.Mutlak değerce büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
(-25)+(+12)=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+25)+(-12)=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
Aynı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz.Bu iki sayı birbirinden çıkartılıp işaret ise mutlak değerce büyük sayının işareti olur.
(-25)-(-12)=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+25)-(+12)=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+2)-(+4)=+2-4=-2 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(-18)-(-58)=-18+58=+40 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
Farklı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz.Bu iki sayıyı birbiri ile topluyoruz işaret ise aynı işaret oluyor.
(-25)-(+12)= -25-12=-37 buradaki işaret değişmedi.
(+25)-(-12)= +25+12=+37 buradaki işaret değişmedi.
(-30)-(+40)= -30-40=-70 buradaki işaret değişmedi.
(+11)-(-12)= +11+12=+33 buradaki işaret değişmedi.
Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken:
Aynı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep pozitif olur.
(-25)x(-4)=+100
(+25)x(+4)=+100
Farklı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep negatif olur.
(-25)x(+4)=-100
(+25)x(-4)=-100
Tam sayılarla bölme işlemi yaparken:
Aynı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep pozitif olur.
(-20):(-4)=+5
(+20):(+4)=+5
Farklı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep negatif olur.
(-20):(+4)=-5
(+20):(-4)=-5
Tam Sayılarda Pullarla İşlemler
Tam Sayılarda Pullarla Toplama İşlemi:
Tam sayılarda pullarla toplama işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Eklenecek sayı kadar pul kutuya ilave edilir.Kutunun içindeki pulların hepsi + işaretli ise toplanır ve sonuç + olarak yazılır.Kutunun içindeki pulların hepsi – işaretli ise toplanır ve sonuç - olarak yazılır.Eğer kutunun içindeki pullar – ve + işaretli ise,aynı sayıdaki – ve + pullar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır. (+6)+(-2)=+4
Örnek:Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta -5 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde - pul ile + pul yanyana gelince birbirini yer yani götürür. -3 pul +3 pulu yedi.Geriye -2 pul kaldı.Doğru cevap D şıkkıdır.
Örnek:Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta +2 pul duruyormuş.Sonradan +3 pul eklenmiş.Kutunun içinde +5 oldu. (+2)+(+3)=+5
Tam Sayılarda Pullarla Çıkarma İşlemi:
Tam sayılarda pullarla çıkarma işlemi yaparken,ilk sayı kadar pul kutuya konur.Çıkarılacak sayı kadar kutuya – ve + işaretli pul konur.Çıkması gereken pullar kutudan çıktıktan sonra, kalan pullar kutuda sayılır.Eğer kutunun içinde – ve + işaretli kalmış olursa aynı sayıda olanlar birbirini yer.Arta kalan pullar işaretleri ile birlikte sonuç olarak yazılır.(-4)-(+3)=(-7)
Örnek:Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta -7 pul duruyormuş.Kutudan -3 pul çıkarılmış.Geriye -4 pul kaldı. (-7)-(-3)=-4
Örnek: Aşağıdaki pullarla verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Yukarıdaki soruda aslında en başta +9 pul duruyormuş.Kutudan +10 pul çıkarılmış.Yanlız +10 pul çıkarmak için kutunun içine +1 ve -1 pul ilave edilir.Daha sonra +10 pul çıkarılır.Geriye -1 pul kaldı. (+9)-(+10)=-1
Tam Sayılarda Pullarla Çarpma İşlemi:
5 x (-3) çarpma işlemi yapılırken kutunun içerisine 5 tane 3’lü – pul girer.Sonuçta kutunun içinde 15 tane – pul olacak.
(-3) x 5 çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 5’li sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 5’li + pul çıkar.Burada ikinci sayı +5 olduğu için + pullar dışarı çıkar.
(-3) x (-4) çarpma işlemini yaparken kutunun içine 3 tane 4’lü sıfır çifti pul girer.Sonra kutunun içinden 3 tane 4’lü - pul çıkar.Burada ikinci sayı -4 olduğu için - pullar dışarı çıkar.
Tam Sayılarda Pullarla Bölme İşlemi:
8 : 2 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 8 tane + pul girer.Pullar iki gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(8):(2)=+4
(-14) : 7 bölme işlemi yapılırken kutunun içerisine 14 tane – pul girer.Pullar yedi gruba ayrılır.Her gruptaki pul sayısı sonucu verir.(-14):(7)=-2
Tam Sayılarda İşlemlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi:
Eklenen sayı pozitifse sağa doğru, eklenen sayı negatifse sola doğru ilerlenir. (+4)+(-8)=(-4)
Örnek:Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Doğru cevap A şıkkıdır.
Örnek:Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız.
Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir. (+6)-(+3)=+3
Örnek: Aşağıdaki sayı doğrusunda verilen işlemin matematik cümlesini yazıp açıklayınız. Çıkarma işlemi olduğu için çıkan sayı pozitifse sola ilerlenir,çıkan sayı negatifse sağa ilerlenir. (-6)-(-10)=+4
TAMSAYILAR TEST SORULARI
1. Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında sonuçtaki sayının işareti yazılırken neye bakılır? A)birinci sayının işaretine bakılır B)ikinci sayının işaretine bakılır C)küçük sayının işaretine bakılır D)büyük sayının işaretine bakılır
2. (2-9) x 7= ? İşleminin sonucu kaçtır?
A)49 B)-49 C)77 D)-77
3. (-24-11) x (-3+3) =? İşleminin sonucu kaçtır?
A)-35 B)35 C)0 D)33
4. Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü nedir?
A)0 B)1 C)-1 D)belirsiz
5. Tam sayılar kümesinin içinde hangisi yoktur?
A)doğal sayılar B)rasyonel sayılar C)sayma sayıları D)0
6. Aşağıdakilerden hangisi pozitif tam sayı olarak ifade edilir?
A)deniz seviyesinin altı B)350 TL zarar C)hava 35 derece yanıyor D)gece sıfırın altında 3 derece
7. -5+4-12+7-1 = ? işleminin sonucu kaçtır?
A)-5 B)7 C)29 D)-7
8. 5 x 3 :3 = ? işleminin sonucu kaçtır?
A)15 B)5 C)3 D)1
9.a < 0 < c verilen ifadeye göre hangisi doğrudur?
A)a x c = negatif B) a x c = pozitif C) a – c = pozitif D)c – a = negatif
10. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)her sayının 1’e bölümü 1’dir. B)sıfırın mutlak değeri +1’dir. C)-1 sayısının sıfırıncı kuvveti sıfırdır. D)-1 sayısının tek sayı kuvvetleri negatifdir.
CEVAPLAR:
1)D 6)C 2)B 7)D 3)C 8)B 4)A 9)A 5)B 10)D
Tam Sayılarla İlgili Hikaye
TAM SAYILAR KABİLESİ
Günün birinde Kafkas dağlarının ardında bir kabile yaşarmış .Bu kabilenin adı tam sayılar kabilesiymiş.Bu kabile iki kola ayrılırmış.Bunlardan biri NEGATİF tam sayılar olup bu tam sayılar diğer kabilelere hep öfke aşılarmış.Fakat tam sayıların diğer kolu olan POZİTİF tam sayılarla yaptıkları her savaşta yenilirlermiş, çünkü pozitif tam sayılar hep mutluluk aşıladıkları için öfkeye hiç yenilmezlermiş.Bir de ‘0’ sayısı varmış.Bu kendi halinde ,kimseye yararı ve zararı olmayan , etliye sütlüye karışmayan birisiymiş.Ama sinirlendiğinde çok kötü çarparmış.Bu yüzden kimse onunla çatışmayı göze alamazmış. Zamanla tam sayılar arasındaki ayrılık alevlenmiş ve pozitif tam sayılar arasından bir grup ayrılıp ,kendilerine DOĞAL sayılar diyerek başka bir kabile kurmuş. Bu grup ‘0’ da yanlarına almış ve negatif tam sayılardan uzakta bir mekana çadır kurmuşlar.Uzun zaman sonra negatif tam sayılar ne kadar büyük bir hata yaptıklarını anlamışlar ama nafile… Aralarından en yaşlı ve bilge olanlarını seçip bir komite kurmuşlar ve doğal sayılarla anlaşma imzalamak için göndermişler.Uzun uğraşlar sonucunda antlaşma imzalanmış.Buna göre; negatif tam sayılar ve doğal sayılar beraberce yaşayacaklar ama doğal sayılar ( sıfır hariç) eskisi gibi pozitif tam sayı olarak anılacak ve hep beraber aynı yerde yaşayacaklardır.Hemen işe koyulmuşlar ve sayı doğrusu denen yeni evlerini yapmaya başlamışlar.Evlerinin yerini belirlemeye gelince ne yapacaklarını şaşırmışlar , herkes en güzel yeri isterken sıfır araya girmiş ve ‘ benim solumda negatif tam sayılar sağımda da pozitif tam sayılar oturacak ben tam ortada olacağım.’ Herkes bu kararı çok sevmiş ve kabul etmiş. O günden bugüne hiç kavga etmeden yaşaya gelmişler.
Günlük Hayatta Tam Sayıların Kullanım Alanları
hava sıcaklığı
bankalarda
postanelerde
ticaret
marketlerde
bakkalarda
manavlarda,
matematikte
fizikte
bilimde
tarihde,
okullarda
hastanelerde
teknolojide vs.
Tam Sayıların Kullanımına Örnekler
Bugün Manisa’da hava sıcaklığı sıfırın altında 2 derece (-2)
Denizaltı deniz seviyesinin 75 metre altındadır (-75)
THY uçağı şuan yerden 200 metre yüksektedir ( 200)
