Araştırma ve ödevleriniz için her türlü kaynağı ve dokümanı En Geniş Araştırma ve Ödev Sitesi: www.arsivbelge.com ile bulabilir ve İsterseniz siz de kendi belge ve çalışmalarınızı gönderebilirsiniz!
Her türlü ödev ve dokümanı
www.arsivbelge.com ile kolayca bulabilirsiniz!


Araştırmalarınız için Arama Yapın:





  
                    

Diziler Konusu Ayrıntılı Anlatımı
www.arsivbelge.com
Diziler Konusu Ayrıntılı Anlatımı dokümanıyla ilgili bilgi için yazıyı inceleyebilirsiniz. Binlerce kaynak ve araştırmanın yer aldığı www.arsivbelge.com sitemizden ücretsiz yararlanabilirsiniz.
Diziler Konusu Ayrıntılı Anlatımı başlıklı doküman hakkında bilgi yazının devamında...
Ödev ve Araştırmalarınız için binlerce dokümanı www.arsivbelge.com sitesinde kolayca bulabilirsiniz.

Diziler Konu Anlatımı

Diziler: Pozitif doğal sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine tanımlanan her fonksiyona gerçek sayı dizisi veya dizi denir.

ARİTMETİK DİZİ

TANIM

Ardışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir.

Yani her n pozitif tam sayısı için,

olacak şekilde bir d\in \mathbb{R}  varsa, ( {{a}_{n}} ) dizisine aritmetik dizi;

d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.

GENEL TERİM

İlk terimi {{a}_{1}} ve ortak farkı d olan ( {{a}_{n}} ) aritmetik dizisinin genel terimini {{a}_{1}} ve d türünden bulalım:

ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin; genel terimi,

ortak farkı,

Sonlu bir aritmetik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir.

x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farkı,

şeklindedir.

Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir.

Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı {{S}_{n}} olsun. Buna göre,

 

GEOMETRİK DİZİ

TANIM

Ardışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir.

Yani her n pozitif tam sayısı için,

olacak şekilde bir r\in \mathbb{R}-\{0\} varsa, ( {{a}_{n}} ) dizisine geometrik dizi;

r sayısına da geometrik dizinin ortak çarpanı ya da ortak oranı denir.

 

GENEL TERİM

İlk terimi {{a}_{1}} ve ortak oranı r olan ( {{a}_{n}} ) geometrik dizisinin genel terimini {{a}_{1}} ve r türünden bulalım:

GEOMETRİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

p < n olmak üzere, bir geometrik dizinin; genel terimi,

ortak farkı,

x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli geometrik dizinin ortak çarpanı,

şeklindedir.

Sonlu bir geometrik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin çarpımı birbirine eşittir.

Bir geometrik dizide ilk n terim çarpımı,

Bir geometrik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin geometrik ortalamasına eşittir. Diğer bir deyişle, bir geometrik dizide, herhangi bir terimin karesi kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin çarpımına eşittir.

Bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamı {{S}_{n}} olsun.

x, y, z sayıları hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturuyorsa, x = y = z dir.

Hem aritmetik hem de geometrik olan dizi, sabit dizidir.

Sabit dizi, ortak farkı 0 olan aritmetik bir dizi ve ortak çarpanı 1 olan geometrik bir dizidir.

 

Kaynaklar: derscalisiyorum.com.tr, matematikkolay.net, eokultv.com

Ekleyen:Ümit SERT
Kaynak:(Alıntıdır)
Aradığınız Dokümanı Bulamadıysanız, Farklı Araştırmalar Yapmak İstiyorsanız Site İçi Arama Yapabilirsiniz!

Ödev ve Araştırmalarınız için www.arsivbelge.com Sitesinde Kaynak Arayın:


Ödev ve Araştırmalarınız için Arama Yapın:
     
Çalışmalarınız ve ödevleriniz için her türlü kaynak ve dokümanı En Geniş Araştırma ve Ödev Sitesi: www.arsivbelge.com ile kolayca bulabilirsiniz!
          Tanıtım Yazıları
      
Türkçe İtalyanca ve Almanca Cümle Çevirisi İçin Birimçevir Sitesi

Esenyurt, Beylikdüzü ve Kartal Bölgelerinde Satılık Daire İlanları

Belge Çevirisi

Siz de Tanıtım Yazısı Yayınlamak İçin Tıklayın

Diğer Dökümanlarımızı görmek için: www.arsivbelge.com tıklayın.          

Siz de Yorum Yapmak İstiyorsanız Sayfanın Altındaki Formu Kullanarak Yorum Yazabilirsiniz!

Yorum Yaz          
Öncelikle Yandaki İşlemin Sonucunu Yazın: İşlemin Sonucunu Kutucuğa Yazınız!
Ad Soyad:
          
Yorumunuz site yönetimi tarafından onaylandıktan sonra yayınlanacaktır!