Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Resimli Anlatım için tıklayınız.

ALGORİTMANIN HAZIRLANMASI

Algoritma,herhangi bir sorunun çözümü için izlenecek yol anlamına gelmektedir.Çözüm için yapılması gereken işlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin sözel olarak ifade edilir.Diğer bir deyişle algoritma verilerin bilgisayara hangi çevre biriminden girileceğinin,problemin nasıl çözüleceğinin,hangi basamaklardan geçirilerek sonuç alınacağının,sonucun nasıl ve nereye yazılacağının sözel olarak ifade edilmesi biçiminde tanımlanabilir.

Algoritma hazırlanırken,çözüm için yapılması gerekli işlemler,öncelik sıraları gözönünde bulundurularak ayrıntılı bir biçimde tanımlanmalıdırlar.Aşağıda algoritma hazırlanmasına ilişkin örnekler yer almaktadır.

ÖRNEK 1:Verilen iki sayının toplamının bulunmasının algoritması aşağıdaki gibi yazılır:

Algoritmaya dikkat edilirse işlemlerin sıralanmasında,işlem önceliklerinin gözönünde bulundurulduğu görülür.Ayrıca algoritma yazımı sorun çözümünün başladığını gösteren "BAŞLA" ifadesi ile başlamakta ve işlemlerin bittiğini belirten "DUR" ifadesi ile sona ermektedir.

AKIŞ ŞEMALARI(DİYAGRAMLARI)

Herhangi bir sorunun çözümü için izlenmesi gerekli olan aritmetik ve mantıksal adımların söz veya yazı ile anlatıldığı algoritmanın,görsel olarak simge ya da sembollerle ifade edilmiş şekline "akış şemaları" veya FLOWCHART adı verilir.Akış şemalarının algoritmadan farkı,adımların simgeler şeklinde kutular içine yazılmış olması ve adımlar arasındaki ilişkilerin ve yönünün oklar ile gösterilmesidir.

Programın saklanacak esas belgeleri olan akış şemalarının hazırlanmasına,sorun çözümlenmesi sürecinin daha kolay anlaşılır biçime getirilmesi, iş akışının kontrol edilmesi ve programın kodlanmasının kolaylaştırılması gibi nedenlerle başvurulur.Uygulamada çoğunlukla, yazılacak programlar için önce programın ana adımlarını(bölümlerini) gösteren genel bir bakış akış şeması hazırlanır.Daha sonra her adım için ayrıntılı akış şemalarının çizimi yapılır.

Akış şemalarının hazırlanmasında aşağıda yer alan simgeler kullanılır.

Akış şemaları içerik ve biçimlerine göre genel olarak üç grupta sınıflandırılabilirler.

DOĞRUSAL AKIŞ ŞEMALARI

İş akışları,giriş,hesaplama,çıkış biçiminde olan akış şemaları bu grup kapsamına girer.

ÖRNEK 2:İki sayının çarpımının bulunmasıyla ilgili algoritma şöyledir.

Örnek 3:İki sayının farkını ve bölümünü bulup yazıcı ile yazan algoritma ve akış şeması şöyledir.

MANTIKSAL AKIŞ ŞEMALARI

Geniş ölçüde mantıksal kararları içeren akış şemalarıdır.Hesap düzenleri genellikle basittir.

ÖRNEK 6:A ve B gibi iki sayıdan büyüğünü printerle yazdıran algoritma ve akış şeması şöyledir.

 ÖRNEK 7:100 kişilik bir sınıfta 18-22 arası her ysş grubunda kaç öğrencinin bulunduğunu belirleyip yazan programın akış çizelgesi şöyledir.

YİNELİ (İTERATİF,ÇEVRİMLİ,DÖNGÜLÜ)AKIŞ ŞEMALARI

Sorunun çözümü için,çözümde yer alan herhangi bir adım ya da aşamanın birden fazla kullanıldığı akış şemalarına denir.İş akışları genel olarak giriş ya da başlangıç değeri verme,hesaplama,kontrol biçimindeöolmaktadır.

ÖRNEK 8:3 öğrencinin bir sınavdan aldıkları notların ortalamasını bulan v yazan bir programın algoritma ve akış şeması şöyledir.

ÖRNEK 7:100 kişilik bir sınıfta 18-22 arası her ysş grubunda kaç öğrencinin bulunduğunu belirleyip yazan programın akış çizelgesi şöyledir.

Görüldüğü gibi,Adım 2 ve 3'te INOT ve ISAYI ismi ile iki değişken için bellekte yer ayrılmış,ayrılan yerlerede ilk değer olarak sıfır atanmıştır.

Adım 4'te herhangi bir öğrencinin sınavdan almış olduğu notun değeri okutulmaktadır.

Adım 5'tenotların toplamının bulunması işlemi yer almaktadır.İşlemde ONOT,INOT ile toplanmakta ve bulunantoplamda INOT'a aktarılmaktadır.

Adım 6'da öğrenci sayısını gösteren ISAYI değişkeninin değeri,"bir öğrenci için işlem yapıldı"anlamında 1 arttırılmaktadır.

Adım 7'de ISAYI'nın değeri 3(toplam öğrenci sayısı) ile karşılaştırılmaktadır.Eğer sayı<3 ise Adım 4'e dönülmektedir.Eğer işlem 3 öğrenci içinde yapılmışsa yani ISAYI=3 ise ya da ISAYI>3 ise ortalamanın hesaplandığı Adım 8'e geçilmektedir.Adım 9 da,bulunan ortalamanın yazılması ile ilgilidir.

Akış şeması incelendiğinde not okuma, toplam hesaplama ve öğrenci sayısını 1 arttırma işlemlerinin 3 kez tekrarlandığı anlaşılmaktadır.Eğer program 500 öğrenci için yapılmış olsaydı,sözü edilen işlemler 500 kez tekrarlanacaktı. Üç öğrencinin notlarının, sırası ile 50,60 ve 70 olduğunu varsayalım.Bu durumda akış şemasının işlemesi şöyle olacaktır

Başlangıçta INOT veISAYI "0" değerini alırlar.Bilgisayara ilk not olarak 50 okutulur.Başlangıçta INOT=0 olduğu için INOT ile 50 toplanır ve sonuç INOT'a aktarılır.Dolayısıyla INOT'un yeni değeri 50 olur.Daha sonra ISAYI'nın değeri INOT'ta olduğu gibi 1 arttırılır.ISAYI=1 olduğu için 3 ile karşılaştırma yapıldığında tekrar okuma işlemine geri dönülür ve ikinci not olarak60 okutulur.İşlemler bu şekilde devam eder.ISAYI=3 olunca ortalamanın hesaplamasına geçilir.Son olarak bulunan ortalama yazılır ve durulur.

Aynı sorun yineleme sembolü kullanılarak şöyle yazılabilir.

ÖRNEK 9:

N sayısını ekrandan okutarak faktöriyelini hesaplayanve yazan akış şeması şöyledir.

 Aynı soru yineleme sembolü kullanılarak aşağıdaki gibi de çizilebilir.

ÖRNEK 9:Klavyeden girilen,bir öğrencinin numarasını,ismini ve bilgisayar programlama dersinin 3 vize sınavından aldığı notları okuyan,bu notların aritmetik ortalamasını bulan,eğer ortalaması 50'ye eşit veya 50'den büyükse yazıcıya numara,isim,notlar ve vize notlarının ortalamasını,küçükse numara,isim ve "tekrar" mesajı yazan programın algoritma ve akış şeması şu şekildedir.

ÖRNEK 10:Bir okulda bulunan 10 sınıftaki 30'ar öğrencinin herbirinin 12 şer dersten aldıkları notların ortalamasını bulan ve öğrenci ismi ile not ortalamasını yazan programın,algoritması ve akış şeması şöyledir:

 ÖRNEK 11:300 elemanlı bir veri grubunda bulunan pozitif,sıfır ve negatif değerlerin sayısını bulup yazan programın algoritması ve akış şeması şöyledir:

 ÖRNEK 12:Bir sınıfta bulunan belirsiz sayıdaki öğrencilerin numarasını,adını ve soyadını yazan programın algoritması ve akış şeması şöyledir.

 ÖRNEK 13:f(x) fonksiyonu x'in çeşitli değerlerine göre aşğıdaki şekilde değişmektedir.x değeri sıfır ile 5 arasında 0.5 aralıkla arttığına göre herbir x değeri için f(x) fonksiyonunu hesaplayan ve x ile f(x) değerlerini yazan programın akış şeması şöyledir.

Algoritma ve Akış Diyagramları Örnekleri

Örnek 1: Girilen 2 sayıdan büyük olanı ekrana yazdıran programın algoritmasını ve akış diyagramını tasarlayınız.

Şimdi bu örnekte doğrusal akış diyagramlarından farklı olarak bir karar verme söz konusu. girilen ilk sayı x olsun ikinciside y olsun. x sayısımı y den büyük yoksa y sayısı mı x den büyük yoksa iki sayı birbirine eşitmi. Bu durumda bir karar verme ve bu karar sonucunda büyük olan sayının ekrana yazdırılması söz konusudur.

Değişkenler
Birinci sayı: x
İkinci sayı: y

Algoritma
Adım 1: Başla
Adım 2:Birinci sayıyı gir.(x)
Adım 3:İkinci sayıyı gir.(y)
Adım 4:Eğer x>y ise ekrana 1. sayı büyüktür yaz.
Adım 5:Eğer y>x ise ekrana 2. sayı büyüktür yaz.
Adım 6:Ekrana sayılar birbirine eşittir yaz.
Adım 7:Bitir

Akış Diyagramı

 Örnek 2: Girilen bir sayının tek mi çift mi olduğunu tespit eden programın algoritmasını ve akış diyagramını tasarlayınız.

Şimdi böyle bir soruda bir  sayının 2 ye bölündüğü zaman 0 kalanını verirse sayı çift 1 kalanını verirse sayı tek olduğu bilgisini hatırlatmamız lazım. Yani burda yine bir karar verme söz konusudur. Mesala

5 sayısı tek mi çift mi ?               5    i 2 ye bölersek kalan 1            Tek
18 sayısı tek mi çift mi ?             18 i 2 ye bölersek kalan 0           Çift

Bir sayının bölümden kalanını bulan matematiksel bir fonksiyon mevcuttur. Birçok programlama dilinde de bu fonksiyon tanımlanmıştır. Mod fonksiyonu denilen bu fonksiyonun kullanılışı:

6 mod 2        anlamı  6 nın 2 ye bölümünden kalan sonuç değeri sıfır.
7 mod 2        anlamı   7 nin 2 ye bölümünden kalan sonuç değeri birdir.

Değişken
Girilen sayı : x

Algoritma
Adım 1:Başla
Adım 2:Herhangi bir sayı giriniz.(x)
Adım 3:Eğer x mod 2 =0 ise ekrana çift yaz değilse tek yaz.
Adım 4:Bitir

 Örnek 3: Girilen sıcaklık değerine göre bir suyun katı, sıvı ve gaz olma durumunu gösteren programın algoritmasını ve akış şemasını tasarlayınız.

Şimdi soruyu çözmeden önce kimya konularını biraz hatırlayalım. Su sıfır derecenin altında katı, 0-100 derece arasında ise sıvı, 100 dereceden fazla ise gaz halinde bulunur. Dolayısı ile bu soruda kullanıcı su sıcaklığını girdikten sonra belirli karşılaştırmalar yaparak karar vermemiz lazım.

Değişkenler
Sıcaklık değeri: t

Algoritma
Adım 1:Başla
Adım 2:Sıcaklık değerini giriniz.(t)
Adım 3: Eğer t<0 ise Ekrana katı yaz.
Adım 4: Eğer t>0 ve t<100 ise ekrana sıvı yaz değilse gaz yaz.
Adım 5: Bitir.

Akış Diyagramı

Yukarıdaki akış diyagramından da anlaşılacağı gibi t değeri giriliyor. önce 0 dan küçük mü ona bakıyoruz. eğer küçükse ekran katı yazıyor ve programı bitiyor değilse diğer karar verme durumu oluşuyor. bu sefer 0 ile 100 arasında olup olmadığı sorgulanıyor. evet ise ekrana sıvı yazıyor değil ise girilen değer 100 ve 100 den büyük değere sahip olduğu için direkt olarak ekrana gaz yazılıyor ve program sonlandırılıyor.

Örnek 4: Bir dersten 3 sınav notu alan bir  öğrencinin :
a- ortalamasını
b-5 li sistemdeki not karşılığını
c-harfli sistemdeki not karşılığını
yazdıran programın algoritmasını ve akış diyagramını tasarlayınız.

Şimdi bu programı çözmeden önce matematiksel işlemler ve not verme sisteminden bahsedelim.

Öncelikle alınan üç not sırasıyla x,y,z olsun ortalaması (x+y+z)/3 değerinden çıkar.
5 li sistemde verilen notlar:
100-85 dahil aralığı not 5 olur. Harfli sistemde A olur.
84-70   dahil aralığı not 4 olur. Harfli sistemde B olur.
69-55   dahil aralığı not 3 olur. Harfli sistemde C olur.
54-45   dahil aralığı not 2 olur. Harfli sistemde D olur.
44-25   dahil aralığı not 1 olur. Harfli sistemde E olur.
24-0     dahil aralığı not 0 olur. Harfli sistemde F olur.

Değişkenler
girilen not değerleri:  a,b,c
derslerin ortalaması: ort
0-5 arasındaki rakamsal notu: r
A-F aralığındaki harfsel notu: h

Algoritma
Adım 1: Başla
Adım 2: Ders notlarını al.(a,b,c)
Adım 3: ortalama değerini hesapla ort=(a+b+c)/3
Adım 4: eğer ort>84  r=5 h=a adım10 a git.
Adım 5:eğer ort>69 r=4 h=b adım 10 a git.
Adım 6:eğer ort>54 r=3 h=c adım 10 a git.
Adım 7:eğer ort>44 r=2 h=d adım 10 a git.
Adım 8:eğer ort>24 r=1 h=e adım 10 a git.
Adım 9:r=0 h=f
Adım 10: r ve h değerlerini ekrana yaz.
Adım 11: Bitir.

Şimdi adımları incelersek ort değeri bulunduktan sonra eğer ifadeleri ile bulunan ort değeri teker teker sınanıyor ve h ve r değişkenleri değerlerini alıyorlar. Adım 10 da ise bulunan değerler ekrana yazılıp program sonlandırılıyor.

Akış Diyagramı


Bir hatırlatma yapmak gerekirse bir sorunun çözümünde farklı algoritmalar oluşabilir. Yani bir sorunun farklı şekillerde çözümlemesi yapılabilir. Örneğin bu soruda tersten de gidilebilirdi. Yani alınan not 5 den 0 a değilde 0 dan 5 mi şeklinde sorgulanabilirdi.

Örnek 5: Bir fabrikada sabit maaşla çalışan işçiler aile durumlarına ve ürettikleri parça sayısına görede ek maaş almaktadır. Aşağıda verilen yönergelere göre işçilerin maaşlarını hesaplayan programın algoritmasını ve akış diyagramını tasarlayınız.

Çocuk sayısı1 ise maaşın %5 i
Çocuk sayısı 2 ise maaşın %10 u
Çocuk sayısı 3 ve 3 den fazla ise maaşın %15 i kadar aile yardımı.

Üretilen parça sayısı 50-100 arasında ise maaşın %10 u
Üretilen parça sayısı 100-150 arasında ise maaşın %15 i
Üretilen parça sayısı 150-200 arasında ise maaşın %20 si

Değişkenler
İşçinin sabit maaşı:m
Çocuk sayısı:c
Ürettiği parça sayısı:p
Çocuk yardımı:  cy
Parça yardımı: py
Ödenecek toplam maaş: t

Algoritma
Adım 1: Başla
Adım 2: Sabit maaş, Çocuk sayısı,Üretilen Parça sayısını gir.(s,c,p)
Adım 3: Eğer c=1 ise cy=m*0.05
Adım 4: Eğer c=2 ise cy=m*0.1
Adım 5: Eğer c>2 ise cy=m*0.15
Adım 6: Eğer (p>=50 ve p<100)  ise py=m*0.1
Adım 7: Eğer (p>=100 ve p<150)  ise py=m*0.15
Adım 8: Eğer(p>=150) ise py=m*0.2
Adım 9: t=m+cy+py
Adım 10: t değerini ekrana yaz.
Adım 11: Bitir

Akış Diyagramı

 Örnek 6: Klavyeden 3 adet kenar uzunluğu giriliyor. Girilen kenar uzunlukları ile :

a-Üçgenin çizilip çizilemiyeceğini
b-Eğer üçgen çizilirse Üçgenin çeşidini(ikizkenar, çeşitkenar, eşkenar)
c- çizilen üçgenin alan ve çevresini bulup ekrana yazan programın algoritmasını ve akış diyagramını tasarlayınız.

Şimdi bu soruyu çözmeden önce biraz geometrik işlemlerden bahsedelim :

Birincisi üçgenin üçgen olabilmesi için bir kenarı diğer iki kenarının toplamından küçük ve yine diğer iki kenarın farkından büyük olmak zorundadır. Bu özellik tüm kenarlar için doğru olursa belirtilen ölçülerde bir üçgen çizilebilir demektir.

Üçgen tiplerinde eşkenar üçgen tüm kenarları eşittir, ikizkenar üçgen de herhangi iki kenar birbirine eşittir, çeşitkenar üçgende ise tüm kenar uzunlukları birbirinden farklıdır.

Üçgenin çevresi tüm kenar uzunlukları toplamına eşittir. Alan formüllerinden biri ise Alan=U*((U-a)*(U-b)*(U-c))^1/2 U burada çevrenin yarısı kadardır. Yani yarı çevrede denilebilir. Bu bilgilerin ışığında algoritmamız aşağıdaki şekilde düzenlenmiştir.

Algoritma
Adım 1 :  Başla
Adım 2:  Üç kenar uzunluğunu giriniz.(a,b,c)
Adım 3:  Eğer( (a+b>c) ve (a-b<c))  veya ( (a+c>b) ve (a-c<b)) veya ((b+c>a) ve (b-c<a))değilse ekrana “Bir üçgen çizilemez.” yaz ve Adım 10 a git.
Adım 4:  Eğer ((a=b) ve (b=c) ve (a=c))  ise ekrana “Eşkenar üçgen” yaz.
Adım 5:  Eğer ((a<>b) ve (a<>c)  ve (b<>c)) ise ekrana “Çeşitkenar üçgen” yaz.
Adım 6:  Eğer ((a=b) ve (b<>c)) veya ((a=c) ve (c<>b)) veya ((b=c) ve (c<>a)) ise ekrana “İkizkenar Üçgen”  yaz.
Adım 7: Üçgenin çevresini bul.  (C=a+b+c)
Adım 9: Üçgenin yarım çevresini bul. (U=C/2)
Adım 8: Üçgenin alanını bul. (A=U*((U-a)*(U-b)*(U-c))^1/2
Adım 9: Çevre ve alan değerlerini ekrana yaz.(C,A)
Adım 10: Bitir

Algoritma ve Akış Diyagramları Örnekleri için tıklayınız.

çok güzel bir site thank you

gerçekten çok beğendim. teşekkürler anlatım harika

merhaba; klavyeden iki basamaklı sayı girilene kadar sayı girişi yapılan programın algoritması ve akış diyagramı?

çok acil