Araştırma ve ödevleriniz için her türlü kaynağı ve dokümanı En Geniş Araştırma ve Ödev Sitesi: www.arsivbelge.com ile bulabilir ve İsterseniz siz de kendi belge ve çalışmalarınızı gönderebilirsiniz!
Her türlü ödev ve dokümanı
www.arsivbelge.com ile kolayca bulabilirsiniz!

Araştırmalarınız için Arama Yapın:


Araştırmalarınız için Arama Yapın:

  
                    

Nokta Teoremleri
www.arsivbelge.com
Nokta Teoremleri dokümanıyla ilgili bilgi için yazıyı inceleyebilirsiniz. Binlerce kaynak ve araştırmanın yer aldığı www.arsivbelge.com sitemizden ücretsiz yararlanabilirsiniz.
Nokta Teoremleri başlıklı doküman hakkında bilgi yazının devamında...
Ödev ve Araştırmalarınız için binlerce dokümanı www.arsivbelge.com sitesinde kolayca bulabilirsiniz.

Nokta Teoremleri

Sabit nokta teoremi

Sabit nokta teoremi, matematikte, bir kümedeki noktaları aynı kümenin başka noktalarına gönderen bir dönüşümün en az bir noktayı değişmeden bırakmasına ilişkin teoremlerin ortak adı. Örneğin; gerçek sayıların karelerini alma biçiminde tanımlanan dönüşümde, O ve 1 sayıları değişmez kalır; her sayıyı 1 artıran bir dönüşümde ise değişmez kalan sayı yoktur. Bu örnekler teorem olarak adlandınlamayacak kadar basit örneklerdir. Cebirsel topolojiden alınan şu örnek ise sabit nokta ilkesinin yüksek düzeyde bir uygulamasıdır: Sürekli dönüşüm, birbirlerine komşu noktaları gene birbirlerine komşu başka noktalara gönderen bir dönüşüm olarak tanımlanır. Brouwer sabit nokta teoremi, bir diski (birim açık daire) kendi içine gönderen her sürekli dönüşümün en azından bir noktayı sabit bırakacağını ifade eder. Bu teorem bir doğru üzerindeki, bir aralıktaki, bir top içindeki ya da topa eşdeğer üçten büyük boyutlu kümelerdeki noktaların dönüşümleri için de geçerlidir.

Sabit Nokta Teoremi

Sabit nokta teoremlerinden, bir denklemin çözümünün var olup olmadığının belirlenmesinde yararlanılır. Örneğin diferansiyel denklemlerde diferansiyel operatörü olarak adlandırılan dönüşüm bir fonksiyonu bir başka fonksiyona dönüştürür. Bir diferansiyel denklemin çözümünün bulunması, bu dönüşüm altında değişmeden kalan fonksiyonun bulunmasına eşdeğerdir. Bu fonksiyonları noktalar olarak ele alıp bir disk oluşturan noktalar koleksiyonuna benzer biçimde bir fonksiyonlar koleksiyonu tanımlayarak, diferansiyel denklemler için Brouwer sabit nokta teoremine benzer bir teoremi kanıtlamak olanaklıdır. Bir çözümün var olup olmaması (yani bir sabit nokta bulunup bulunmaması), diferansiyel operatörünün ve çözümü aranan fonksiyonlar koleksiyonunun niteliğine bağlıdır.

Banach sabit nokta teoremi

Banach sabit nokta teoremi metrik uzaylar teorisinde kullanılan önemli bir araçtır, belli koşulları sağlayan fonksiyonların sabit noktalarının olduğunu garanti eder, ve bu sabit noktanın konstruktuf şekilde bulunmasını sağlar. Teorem Stefan Banach'ın (1892–1945) adıyla anılır, ve ilk olarak onun tarafından 1922[1] yılında bulunmuştur.

(Xd) boş olmayan, bir tam metrik uzay olsun. T : X → XX üzerinde bir büzüşme olsun, yani negatif olmayan öyle bir q < 1 sayısı olsun ki tüm xy 'ler için

d(T(x),T(y)) \le q\cdot d(x,y)

olsun. O zaman T 'nin X'in içinde x* diye bir sabit noktası (yani T(x* ) = x* 'i sağlayan noktası) vardır, ve bu nokta biriciktir.


Ekleyen:Ümit SERT
Kaynak:(Alıntıdır)
Aradığınız Dokümanı Bulamadıysanız, Farklı Araştırmalar Yapmak İstiyorsanız Site İçi Arama Yapabilirsiniz!

Ödev ve Araştırmalarınız için www.arsivbelge.com Sitesinde Kaynak Arayın:

Ödev ve Araştırmalarınız için Arama Yapın:
     Benzer Dokümanları İnceleyin
Analitik Düzlem ve Koordinat(4331)

Diverjans ve Stokes Teoremleri(4322)

          Tanıtım Yazıları
      
Türkçe İtalyanca ve Almanca Cümle Çevirisi İçin Birimçevir Sitesi

Esenyurt, Beylikdüzü ve Kartal Bölgelerinde Satılık Daire İlanları

Belge Çevirisi

Siz de Tanıtım Yazısı Yayınlamak İçin Tıklayın

Diğer Dökümanlarımızı görmek için: www.arsivbelge.com tıklayın.          

Siz de Yorum Yapmak İstiyorsanız Sayfanın Altındaki Formu Kullanarak Yorum Yazabilirsiniz!

Yorum Yaz          
Öncelikle Yandaki İşlemin Sonucunu Yazın: İşlemin Sonucunu Kutucuğa Yazınız!
Ad Soyad:
          
Yorumunuz site yönetimi tarafından onaylandıktan sonra yayınlanacaktır!