Üçgenlerde Eşlik ile ilgili Bilgiler:

Eşlik: Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları eşit uzunlukta olan üçgenlere eş üçgenler denir.

Eşlik Şartları:

1. Kenar-Açı-Kenar Eşliği (K.A.K): İki üçgenin ikişer kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasında kalan açılarının ölçüsü eşit ise bu üçgenler eştir.

2. Açı-Kenar-Açı Eşliği (A.K.A): İki üçgenin ikişer açısı eş ve bu açıların arasında kalan kenarların uzunluğu eşit ise bu üçgenler eştir.

3. Kenar-Kenar-Kenar Eşliği (K.K.K): İki üçgenin karşılıklı kenarları eşit ise bu üçgenler eştir.

4. Kenar-Açı-Açı Eşliği (K.A.A): İki üçgenin ikişer açıları eş ve bu eş açıların birinin karşısındaki kenar uzunluklarıda eşit ise bu üçgenler eştir.

Üçgenlerde Benzerlik ile ilgili Bilgiler:

Benzerlik: Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.

Benzerlik Şartları:

1. Açı-Açı-Açı Benzerliği (A.A.A): İki üçgenin tüm açıları eş ise bu üçgenler benzerdir.

2. Kenar-Açı-Kenar Benzerliği (K.A.K): İki üçgenin birer açıları eş ve bu açının kollarının uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.

3. Kenar-Kenar-Kenar Benzerliği (K.K.K): İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.

Not: Benzerlik oranı k olan iki üçgenin;

» Yükseklik, Kenarortay ve Açıortaylarının uzunlukları oranı k dır.

» Çevreleri oranı k dır.

» Alanları oranı k² dir.

Üçgenlerde Eşlik

Örnek Soru

Cevap:

Kenar – Açı – Kenar (K.A.K) Eşliği

İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit ise bu iki üçgen birbirine eş üçgenlerdir. Bir örnekle açıklayalım.

Örnek Soru

Cevap:

Örnek Soru

Cevap:

Açı – Kenar – Açı (A.K.A) Eşliği

İki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüsü ve üçüncü açılarının karşılarındaki kenarların uzunlukları birbirine eşit ise bu iki üçgen birbirine eş üçgenlerdir. Bir örnekle açıklayalım.

Örnek Soru

Cevap:

Kenar – Kenar – Kenar (K.K.K) Eşliği

İki üçgenin karşılıklı bütün kenarlarının uzunlukları birbirine eşit ise bu iki üçgen birbirine eş üçgenlerdir. Bir örnekle açıklayalım.

Örnek Soru

Cevap:

Kenar – Açı – Açı (K.A.A) Eşliği

İki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüsü ile bu açılardan birinin karşısındaki kenarların uzunlukları eşit ise bu iki üçgen birbirine eş üçgenlerdir. Bir örnekle açıklayalım.

Üçgenlerde Benzerlik

Karşılıklı açıların ölçüleri eşit ve karşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenlerdenir.

Örnek Soru

Cevap:

kaynaklar: bilgicik.com, matematikce.com